Question

6．如图所示，静止在水平桌面上的纸带上，有一质量为m=0.1kg的小铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，铁块与纸带间、纸带与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.1．现用力水平向左将纸带从铁块下抽出，纸带运动加速度恒为a=2m/s²．求：（不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动，取g=10m/s²）
（1）纸带从铁块下抽出所用时间t．
（2）纸带抽出过程产生的内能E．

Answer 1

分析 （1）铁块在布带上滑动时，所受的合力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度．在布带从铁块下抽出的过程中，布带与铁块的位移之差为L，根据匀变速直线运动公式求出所需的时间．
（2）根据能量守恒定律求产生的内能E．

解答 解：（1）设铁块的加速度为a₁，由牛顿第二定律，得
  μmg=ma₁
纸带抽出时，铁块的位移 S₁=$\frac{1}{2}$a₁t²
纸带的位移 S₂=$\frac{1}{2}$a•t²
由题可知：S₂-S₁=L 
由解得：t=1s
（2）根据能的转化和守恒定律，可得  
  2μmg•S₂=E+$\frac{1}{2}$mv²
又 v=a₁•t
解得：E=0.15J 
或：E=μmg•S₂+μmg（S₂-S₁），得 E=0.15J
答：
（1）纸带从铁块下抽出所用时间t是1s．
（2）纸带抽出过程产生的内能E是0.15J．

点评 本题是动力学问题，要知道加速度是联系力和运动的桥梁．对于第（2）问，要知道摩擦生热与相对位移有关．