Question

11．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，斜面对小物块的滑动摩擦力大小为$\frac{1}{2}$mg，小物块上升的最大高度为H，则小物块在此过程中（　　）

• A． 重力势能减少了mgH
• B． 动能减少了2mgH
• C． 机械能减少了mgH
• D． 克服摩擦力做的功为$\frac{1}{2}$mgH

Answer 1

分析 物体上升时重力势能增加．由动能定理可求得动能的损失；可根据功能关系求解机械能的损失．根据功的计算公式求克服摩擦力做的功．

解答 解：A、小物块上升的最大高度为H，克服重力做功为mgH，则重力势能增加了mgH，故A错误．
B、物块所受的合外力大小为 F=mgsin30°+f=mg，位移为 2H，由动能定理得：△E_k=W_F=-F•2H=-2mgH，因此动能减少了2mgH，故B正确．
C、根据功能原理，知摩擦力做的功等于物块机械能的变化量，则机械能的变化量△E=-f•2H=-mgH，所以机械能减少了mgH，故C正确．
D、物块克服摩擦力做功为 W_f=f•2H=mgH，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是根据动能定理可求得动能的变化，要掌握功能关系，明确除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化．