Question

14．两个质量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度v₀向静止的小球2运动，并发生弹性碰撞．之后两球分别以速度v₁、v₂向不同方向运动，则v₁、v₂的夹角是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 弹性碰撞遵守动量守恒定律和动能守恒，由此列式分析．

解答 解：根据动量守恒定律得：m$\overrightarrow{{v}_{0}}$=m$\overrightarrow{{v}_{1}}$+m$\overrightarrow{{v}_{2}}$
即$\overrightarrow{{v}_{0}}$=$\overrightarrow{{v}_{1}}$+$\overrightarrow{{v}_{2}}$，所以$\overrightarrow{{v}_{0}}$、$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$之间符合平行四边形定则，$\overrightarrow{{v}_{0}}$是以$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$为邻边的平行四边形的对角线
根据动能守恒得 $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
即 ${v}_{0}^{2}$=${v}_{1}^{2}$+${v}_{2}^{2}$
结合平行四边形定则和几何知识可知，$\overrightarrow{{v}_{0}}$、$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$可构成一个直角三角形，且v₁、v₂的夹角是90°．
故选：D

点评 解决本题的关键是明确弹性碰撞遵守动量守恒定律和动能守恒，通过列式分析各量之间的关系．