Question

9．如图甲，绝缘板固定在水平地面上，单匝粗细均匀的正方形铜线框ABCD静止于绝缘板上，其质量为1kg、边长为1m、电阻为0.1Ω，E、F分别为BC、AD的中点，零时刻起在ABEF区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，假设线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，线框与绝缘板间的动摩擦因数为0.3，区域边界有磁场，g取10m/s²，则（　　）

• A． 0.5s时刻CD两端电压为0.25V
• B． 在0～0.5s内通过线框某截面的电量为2.5C
• C． 0.5s时刻线框中的感应电流沿ADCB方向
• D． 0.6s末线框将开始运动

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出感应电动势和感应电流，由欧姆定律求CD两端电压；根据q=It求电量；根据楞次定律求感应电流方向；线框受安培力和摩擦力相等时，由此可以求出线框何时开始运动．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}{L}_{\;}^{2}$=1×$\frac{1}{2}×{1}_{\;}^{2}$=0.5V
感应电流$I=\frac{E}{R}=\frac{0.5}{0.1}A=5A$
A、0.5s时CD两端电压${U}_{CD}^{\;}$=$I•{R}_{CD}^{\;}$=5×$\frac{1}{4}$×0.1=0.125V，故A错误；
B、0～0.5s通过线框某截面的电量为q=I•△t=5×0.5C=2.5C，故B正确；
C、根据楞次定律，0～1s内磁通量增加，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，由安培定则知感应电流为逆时针方向，即ABCDA方向，故C错误；
D、线框开始运动时受到的安培力和最大静摩擦力相等，即BIL=μmg，得$B=\frac{μmg}{IL}=\frac{0.3×10}{5×1}$=0.6T，B=kt，其中k=$\frac{△B}{△t}$=1T/s，所以t=0.6s，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查了有关电磁感应的电流、力、运动分析，涉及知识点较多，是考查学生综合应用知识能力的好题．