Question

16．封闭气缸内一定质量的理想气体由状态A经状态B再变化到状态C，其体积V随热力学温度T变化的图象如图所示，若状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q₁=240J，气体在A状态对应的压强为p₀=1.0×10⁵Pa，求：
（1）气体在状态B时的温度T₂；
（2）气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外传递的热量Q₂．

Answer 1

分析 （1）因为AB延长线过原点，即AB过程的V与T成正比，故A到B过程为等压过程，利用盖-吕萨克定律即可求出气体在状态B时的温度T₂；
（2）因为气体是一定质量的理想气体，因为T_A=T_C，所以A与C的内能相同，利用A到B内能的增加量等于B到C内能的减小量，热力学第一定律结合等压过程气体做功公式，即可求出气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外传递的热量Q₂．

解答 解：（1）AB延长线过原点，即AB过程的V与T成正比，故A到B过程为等压过程，
对A到B的过程运用盖-吕萨克定律可得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{2}}$
代入图象中的数据可得气体在状态B时的温度：T₂=$\frac{{V}_{B}{T}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{2×300}{1}$K=600K
（2）因为气体是一定质量的理想气体，而一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，
因为T_A=T_C，所以A与C的内能相同，故A到B内能的增加量等于B到C内能的减小量，
即：△U_AB=-△U_BC
根据热力学第二定律可得：△U_AB=W_AB+Q₁
A到B过程气体对外做功，故：W_AB=-p₀•（V_B-V_A）=-1.0×10⁵×（2×10^-3-1×10^-3）J=-100J，又已知：Q₁=240J
可得：△U_AB=140J
△U_BC=-140J
根据热力学第二定律可得：△U_BC=W_BC-Q₂，
B到C为等容过程，故：W_BC=0，
所以：Q₂=-△U_BC=140J
故气体向外放出的热量为140J
答：（1）气体在状态B时的温度T₂为600K；
（2）气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外传递的热量Q₂为140J．

点评 本题考查了热力学第一定律和气体实验定律的应用，解题关键是根据图象分析状态变化过程，知道A到B内能的增加量等于B到C内能的减小量，以及V-T图象中过原点的直线是等压线，注意理想气体的内能只与温度有关，还要注意体积单位的换算．