如图所示.圆形区域内以直线AB为分界线.上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度大小为B．下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小未知.圆的半径为R．在磁场左侧有一粒子水平加速器.质量为m.电量大小为q的粒子在极板M右侧附近.由静止释放.在电场力的作用下加速.以一定的速度沿直线CD射入磁场.直线CD与直径AB距离为0.6R．粒子在AB上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R．在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R．粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场．则（带电粒子的重力不计）（　　）

	A．	带电粒子带正电
	B．	加速电场的电压为$\frac{9q{B}^{2}{R}^{2}}{25m}$
	C．	粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R
	D．	AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的6倍

分析带电粒子经电场加速后进入方向相反的匀强磁场中偏转两次后恰又从OO点进入AB上方，由几何关系分别能求出带电粒子在AB上下做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力就能求出上下磁感应强度的大小关系．

解答解：画出带电粒子在上下方做匀速圆周运动的轨迹，FD=$\sqrt{{R}^{2}-（0.6R）^{2}}=0.8R$，
而CF=r₁=0.6R，由几何关系和题意，分别求出上下方的轨迹半径
r₁=0.6R r₂=0.1R
A、根据粒子的偏转方向和左手定则知道，粒子是带负电，所以选项A错误．
B、由于粒子在AB上方做匀速圆周运动的半径r₁=0.6R，由洛仑兹力提供向心
力：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$，从而进入磁场的速度v=$\frac{3BqR}{5m}$，而该速度是在加速电场中从
静止开始加速获得，由动能定理Uq=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，从而求得加速电压U=$\frac{9{B}^{2}q{R}^{2}}{50m}$，
所以选项B错误．
C、由上述计算可知，粒子在AB下方做匀速圆周运动的半径r₂=0.1R，所以选C正确．
D、由洛仑兹力提供向心力：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可求得 B=$\frac{mv}{qr}$ 由于r₁=6r₂，所以B_上=$\frac{1}{6}$B_下，
所以选项D正确．
故选：CD

点评本题是带电粒子在电场和磁场中交替运动的综合，要注意的是：①洛仑兹力提供向心力，可求得半径公式，应用半径公式从而能得到加速电场的电压，②带电粒子在方向相反的两匀强磁场中向相反方向偏转时，这些是在圆形磁场区域内完成的，由几何关系能求出带电粒子在两场区的轨道半径．

练习册系列答案

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9．

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16．

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13．

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