Question

17．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω．

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．其中一次测量结果如图1所示，图中读数为d=0.855 mm．
（2）为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A₂，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R₁，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R₂，0～50Ω，额定电流1A
电源E₁（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
电源E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A₁，滑动变阻器R₂，电源E₂．（填器材的符号）
（3）请在图2方框中画出测量电阻丝的电阻应采用的电路图，并在图中标明所选器材的符号．
（4）请根据电路图，在图3所给的实物图中画出连线．
（5）采用图中所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．用直接测量量（电阻丝的直径d，金属导线的有效长度l，电压表的示数U，电流表的示数I）表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（4）根据电路图作出实物电路图．
（5）根据电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）电压表量程是3V，电源应选E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω），电路最大电流约为I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{4+1.2}$≈0.58A，电流表应选A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂，0～50Ω，额定电流1A．
（3）滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，$\frac{R}{{R}_{A}}=\frac{4}{0.2}$=20，$\frac{{R}_{V}}{R}=\frac{3000}{4}$=750，$\frac{R}{{R}_{A}}＜\frac{{R}_{V}}{R}$，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
（4）根据电路图连接实物电路图，如图所示．
（5）由欧姆定律得，电阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由于电压表的分流作用使电流偏大，则电阻偏小，
由电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{l}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．
故答案为：（1）0.855；（2）A₁、R₂、E₂；（3）如图所示；（4）如图所示；（5）偏小；$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路、螺旋测微器读数，要掌握常用器材的使用及读数方法，读数时视线要与刻度线垂直，根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．