Question

12．在一次课外实践活动中，某课题研究小组收集到电子产品中的一些旧电池及从废旧收音机上折下来的电容、电阻、电感线圈等电子元件．现从这些材料中选取两待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），一是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流500mA）．在操作台上还准备了如下 实验器材：
A．电压表（量程为0-3-15V，电阻R_V约为0-15-75kΩ）
B．电流表A₁（量程为100mA，内阻不计）
C．电流表A₂（量程为2mA，内阻不计）
D．滑动变阻器R₁（0～2kΩ，额定电流0.01A）
E．滑动变阻器R₂（0～10Ω，额定电流0.6A）
F．电阻箱R（0～999.9Ω）
G．开关一只，导线若干

（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组成员设计了如图（甲）所示的电路，所选器材均标在图上，其器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？答：用A₂替换A₁．
（2）当滑片移到某一位置时，电压表示数如图（乙）所示，此时R₀的电压测量值为2.40V．
（3）如果在实际过程中，发现滑动变阻器、电压表已损坏，请你用余下的器材测量电池的电动势E和内阻r．
①请你在图（丙）所示的方框内画出实验电路图（标明所用器材符号）
②该项实验小组的同学在实验中取得多组数据，然后作出图（丁）所示的图象，则电源的电动势E=3.5V，内电阻r=7Ω．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律，估算出电路中电流的范围，从而得到电流表量程偏大；
（2）根据图乙直接读出电压表示数；
（3）①滑动变阻器可以用电阻箱替换，由于电阻箱的电阻可以直接读出，因而可以不用电压表；
②先推导出电阻R与电流关系的一般表达式，然后结合图象得到数据．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律，当滑动变阻器短路时，电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}=\frac{3.7}{r+2000}＜0.00185A=1.85mA$，故用电流表A₁ 量程太大，读数不准确，用A₂替换A₁ ．
（2）根据图乙可知，电压测量值为：U=2.40V，
（3）①发现滑动变阻器、电压表已损坏，则用电阻箱和A₁ 串联接入电源，测量电池的电动势E和内阻r，如图所示：
②根据闭合电路欧姆定律，电流的表达式为：I=$\frac{E}{r+{R}_{2}}$，则：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}r+\frac{{R}_{2}}{E}$，
结合图象可以得到：r=7Ω，E=3.5V
故答案为：（1）用A₂替换A₁；（2）2.40；（3）①如图所示；②3.5，7．

点评 本题关键要从实验要求中的安全、准确、操作方便的角度进行分析，第三问要注意先推导出电阻R与电流关系的一般表达式，根据图象的斜率和截距求解，难度适中．