Question

17．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离．
（2）在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
采用逆向思维，结合位移时间公式求出停止前3s内的位移．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$，
则汽车刹车后10s内的位移等于6s内的位移，则有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）采用逆向思维，汽车停止前3s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×9m=22.5m$．
答：（1）汽车刹车后10s内滑行的距离为90m．
（2）在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离为22.5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．