题目内容

12.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线过P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是(  )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”

分析 由图看出此灯泡是非线性元件,根据电阻是指对电流的阻碍作用判断灯泡电阻与电压之间的关系;找到P点对应的电压和电流,根据欧姆定律求出此时灯泡的电阻;由功率公式可知功率对应图线的“面积”.

解答 解:A、由图象可知,灯泡的电阻等于R=$\frac{U}{I}$,等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数,由数学知识可知,电压增大,此斜率减小,则灯泡的电阻增大.故A正确;
BC、由图象可知,P点对应的电压为U1,电流为I2,则灯泡的电阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$,故BC错误;
D、因P=UI,所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率,故D正确.
故选:AD.

点评 注意U-I图象的意义,知道斜率等于电阻的倒数,明确功率借助图象分析时所围得面积;明确灯泡伏安特性曲线不直的原因.

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