题目内容

14．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（　　）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍
C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
D．若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等

分析 振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同，速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同．

解答 解：A、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，振子以相反的方向经过同一个点，时间△t不一定是T的整数倍，故A错误；
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子速度的大小相等、方向相反，则振子可能以相反的方向经过同一个点，也可能以相反的方向经过对称的另一个点；所以时间△t不一定是$\frac{T}{2}$的整数倍，故B错误；
C、若△t=T，振子振子的位置在同一个点，在t时刻和（t+△t）时刻振子的加速度一定相等，速度方向也相同，故C正确；
D、若△t是$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位移大小相等，方向相反，时刻弹簧长度可能不相等．故D错误；
故选：C．

点评 对于简谐运动，要结合周期性和对称性分析；注意经过半个周期，速度、位移、加速度、回复力均相反．

练习册系列答案
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（1）由纸带的数据求得系统的加速度大小为4.8m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量△Ek=0.576J．
（2）忽略一切阻力的情况下，某同学作出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象如图3所示，则当地的重力加速度g=9.7m/s2．（保留两位有效数字）
8．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a，b两点间的电势差是（　　）
A．Uab=0.1VB．Uab=-0.1VC．Uab=0.2VD．Uab=-0.2V
2．如图所示，在光滑水下面上静止着两个木块A和B，A、B间用轻弹簧相连，已知mA=3.92kg，mB=1.0kg．一质量为m=0.080kg的子弹以水平速度v0=10m/s射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短．求：子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是多少？
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19．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，小船相对静水的速度大小不变，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（　　）
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6．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（　　）
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3．质量2kg的物体，以初速度10m/s水平抛出，1s末物体动量大小为20$\sqrt{2}$kg•m/s，在这1s内重力冲量大小为20N•s，方向为竖直向下．（g=10m/s2，不计空气阻力）
4．（多选）已知引力常量G和以下各组数据，能够计算出地球质量的是（　　）
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