题目内容
6．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（ ）| A． | 提高输入电压 | B． | 降低输入电压 | C． | 增加筛子质量 | D． | 减少筛子质量 |
分析 当驱动力频率和筛子的固有频率相等时，筛子发生共振，筛子的振幅最大．
解答 解：根据题意，筛子的固有频率为：f0=$\frac{10}{20}$=0.5Hz；
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min，即为：f=$\frac{36}{60}=0.6$Hz，大于筛子的固有频率；
要增加振幅，就要增大偏心轮的转动频率，或者降低筛子的固有频率，故可降低输入电压，或者增大筛子质量，故AD错误，BC正确；
故选：BC．
点评 本题根据抓住共振的条件，然后设法使得筛子的固有频率和驱动轮的驱动力频率相等即可，基础问题．
练习册系列答案
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17．牛顿吸收了胡克等科学家“行星绕太阳做圆运动时受到的引力与行星到太阳距离的平方成反比”的猜想，运用牛顿运动定律证明了行星受到的引力F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$，论证了太阳受到的引力F∝$\frac{M}{{r}^{2}}$，进而得到了F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$（其中M为太阳质量、m为行星质量，r为行星与太阳的距离）．牛顿还认为这种引力存在于所有的物体之间，通过苹果和月球的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月球的引力满足同样的规律，从而提出了万有引力定律．关于这个探索过程，下列说法正确的是（ ）
| A． | 对行星绕太阳运动，根据F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r和$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k得到F∝$\frac{m}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 对行星绕太阳运动，根据F=M$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r和$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k得到F∝$\frac{M}{{r}^{2}}$ | |
| C． | 在计算月球的加速度时需要用到月球的半径 | |
| D． | 在计算苹果的加速度时需要用到地球的自转周期 |
14．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（ ）
| A． | 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍 | |
| B． | 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍 | |
| C． | 若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等 | |
| D． | 若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧长度一定相等 |
1．甲乙两物体做匀速圆周运动，甲物体的质量和它的转动半径均为乙物体的一半，当甲物体转过60°时，乙物体只转过45°，则甲、乙两物体做匀速圆周运动所需的向心力之比为（ ）
| A． | 2：3 | B． | 9：16 | C． | 4：9 | D． | 9：64 |
11．
如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）
如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）| A． | A、B间无摩擦力作用 | |
| B． | B受到的滑动摩擦力大小为（mA+mB）gcosθ | |
| C． | B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ，其方向沿斜面向上 | |
| D． | 取下A物体后，B物体仍能匀速下滑 |
18．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ）
| A． | 单位时间里通过的路程大小等于线速度 | |
| B． | 单位时间里通过的弧长大小等于线速度 | |
| C． | 相等的时间里发生的位移相同 | |
| D． | 相等的时间里转过的角度相等 |
15．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则（ ）
| A． | 行星运动的加速度为$\frac{2πv}{T}$ | B． | 行星运动的轨道半径为$\frac{v{T}^{2}}{2π}$ | ||
| C． | 恒星的质量为$\frac{{v}^{3}{T}^{2}}{2πG}$ | D． | 行星的质量为$\frac{4{π}^{2}{v}^{3}}{G{T}^{2}}$ |