Question

2．如图所示，在光滑水下面上静止着两个木块A和B，A、B间用轻弹簧相连，已知m_A=3.92kg，m_B=1.0kg．一质量为m=0.080kg的子弹以水平速度v₀=10m/s射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短．求：子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是多少？

Answer 1

分析 子弹射入木块A内，子弹与A组成的系统动量是守恒的，根据动量守恒定律即可求得两者共同的速度．接下来，弹簧开始被压缩，由于弹簧的弹力作用，A将做减速运动，B将做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由系统的动量守恒和机械能守恒列式求解．

解答 解：设子弹初速度为正方向，
子弹射入木块A中，由动量守恒定律，有：mv₀=（m+m_A）v₁
 解得：v₁=2m/s
当弹簧压缩量最大时，即：子弹、木块A与木块B同速时，弹簧的弹性势能最大，
在此过程中，系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m_A+m_B）v₂
解得：v₁=1.6m/s
则弹性势能的最大值是：${E}_{Pm}=\frac{1}{2}（m+{m}_{A}）{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（m+{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{2}}^{2}$
代入数据，解得：E_Pm=1.6J
答：子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是1.6J．

点评 本题是含有弹簧的类型，对于子弹打击过程，要明确研究对象，确定哪些物体参与作用，运用动量守恒和机械能守恒进行求解即可．