题目内容

3．质量不计的弹簧下端固定一小球．现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a＜g）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长量分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长量分别为x′1、x′2．则（　　）
A．x′1+x1=x2+x′2B．x′1+x1＜x2+x′2C．x′1+x′2＜x1+x2D．x1′+x2′=x1+x2

分析 对小球受力分析，然后分别结合胡克定律和牛顿第二定律计算出各种情况下弹簧的伸长量，再比较即可．

解答 解：无阻力加速上升时，由牛顿第二定律有：kx1-mg=ma   ①
加速下降时：
      mg-kx2=ma   ②
有阻力，加速上升时
    kx1′-mg-f=ma    ③
加速下降时
   mg-kx2′-f=ma    ④
由以上四式可解得
  x1′+x2′=x1+x2
故选：D

点评 本题关键对各种情况下的小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．要注意空气阻力方向与物体的运动方向相反．

练习册系列答案
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13．如图所示，物体A、B的质量均为m，与接触面的动摩擦因数均为μ，B物体所接触的面是竖直的．跨过滑轮的轻绳分别与接触面平行，且滑轮的质量、滑轮上的摩擦都不计．欲使物体A在水平面上做匀速直线运动（设物体无论沿哪一方向运动均不会与滑轮相碰），则水平力F应为（　　）
A．（1-2μ）mgB．（1+2μ）mgC．（1+μ）mgD．（1-μ）mg
14．两个共点力，大小分别是4N和7N，则它们的合力大小不可能是（　　）
A．5NB．7NC．9ND．12N
11．如图甲所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，圆形线圈中有磁场，磁感应强度B随时间t按图乙所示正弦规律变化．以垂直纸面向里的磁场为正．关于电容器极板的带电情况，以下判断正确的是（　　）
A．第二个$\frac{T}{4}$内，上板带正电B．第二个$\frac{T}{4}$内，下板带正电
C．第三个$\frac{T}{4}$内，上板带正电D．第四个$\frac{T}{4}$内，下板带正电
18．物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落35m，g=10m/s2．下列说法中正确的有（　　）
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B．物体落地时速度为40 m/s
C．下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：2：3
D．落地前2 s内共下落60 m
8．如图所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是（　　）
A．先顺时针，再逆时针
B．先顺时针，再逆时针，然后顺时针
C．先逆时针，再顺时针，然后逆时针，然后再顺时针
D．先顺时针，再逆时针，然后顺时针，然后再逆时针
1．如图是测定带电粒子比荷的一种装置，图中点划线PQ是装置的轴线．A是粒子源，粒子（不计重力）自小孔飞出，经电压U0（可调）加速后沿轴线PQ进入装置B．装置B“上”、“下”两平行板间距离为d，电势差为U，磁感应强度为B1，方向与极板平行，电场、磁场的方向相互垂直且均与PQ垂直．B是仅允许沿轴线PQ方向运动的粒子才能通过的装置．C是一半径为R、圆心O在PQ上的有理想圆形边界的匀强磁场区域，磁感应强度为B2，方向与PQ垂直（垂直纸面向里）．MN为垂直于PQ的荧光屏，跟0相距L．整个装置置于真空中．测量时，仔细调整加速电压，使MN上出现亮点，测量出亮点到屛中心的距离Y．（可能用到的数学公式：tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$）

（1）带电粒子从装置B中飞出时的速度v0是多少？
（2）带电粒子的比荷为多少？
18．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（　　）
A．加速度越大，则速度一定越大
B．速度变化量越大，则加速度一定越大
C．加速度方向为正，物体的速度就一定增大
D．速度变化率越大则加速度一定越大
19．下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是（　　）
A．物体的重心不一定在物体的几何中心上
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成反比
D．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比

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