Question

18．物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落35m，g=10m/s²．下列说法中正确的有（　　）

• A． 物体下落的时间为4 s
• B． 物体落地时速度为40 m/s
• C． 下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：2：3
• D． 落地前2 s内共下落60 m

Answer 1

分析 设下落时间为t，则有：最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差．根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，结合位移差为35m求出运动的时间，由v=gt求出落地的速度；根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度．

解答 解：A、设下落时间为t，最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差为：$△s=\frac{1}{2}g{t^2}-\frac{1}{2}g{（{t-1}）^2}$
代入数据有：$35=\frac{1}{2}×10{t^2}-\frac{1}{2}×10×{（{t-1}）^2}$，
解得：t=4s．故A正确；
B、落地的速度为：v=gt=10×4=40m/s．故B正确；
C、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：3：5．故C错误；
D、下落的总高度为：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×16m=80m$．
前2s内下落的高度为：$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20$m
所以落地前2 s内共下落的高度为：△h=h-h′=80-20=60 m．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）S内位移之差，结合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间，从而求出下落的高度．