Question

16．如图所示，流水线上的皮带传送机的运行速度为v，两端高度差为h，工作时，每隔相同时间无初速放上质量为m的相同产品．当产品和皮带没有相对滑动后，相互间的距离为d．根据以上已知量，下列说法正确的有（　　）

• A． 可以求出每个产品与传送带摩擦产生的热量
• B． 可以求出工作时传送机比空载时多出的功率
• C． 可以求出每个产品机械能的增加量
• D． 可以求出t时间内所传送产品的机械能增加总量

Answer 1

分析 产生的内能等于摩擦力与发生相对位移的乘积；
电动机做的功全部转化为内能和物块增加的机械能；
由能量守恒即可求得．

解答 解：A．物块产生的加速度为：a=$\frac{μmgcosθ-mgsinθm}{m}$=μgcosθ-gsinθ，和皮带速度相等时的时间为t=$\frac{v}{a}$，皮带的位移为x₁=vt=$\frac{{v}^{2}}{a}$，物体的位移为：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，发生的相对位移为：△x=x₁-x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{μgcosθ-gsinθ}$，Q=μmgcosθ•$\frac{{v}^{2}}{μgcosθ-gsinθ}$，不知道μ和θ，所以不能求出每个产品与传送带摩擦产生的热量，故A错误；
B．传送带工作时多消耗的电能用来增加物体的机械能和转化的内能，由A项分析不能求出产生的热量，所以不能求出传送带工作时多消耗的电能，也就不能求出多出的功率，故B错误；
C．每个产品增加的机械能为：△E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，m、h、v均为已知量，故能求出，故C正确；
D．由C分析可知，能求出每个产品增加的机械能△E，由题意知可求出t时间内产品的个数，t时间内所传送产品的机械能增加总量为△E_总=n△E，故D正确．
故选：CD．

点评 本题主要考查了能量守恒，解答此题的关键是抓住产生的内能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积即可．