如图所示.轻质弹簧一端固定在墙壁上.另一端与滑块A连接.滑块B与A接触而不粘连.两滑块质量均为m.桌面动摩擦因数为0.5.弹簧处于自然长度时滑块位于O点．现用水平向左的力将物块从O点推至P1点.OP1间距为L.推力做的功为3mgL.撤去推力两物块由静止向右运动.已知A向右运动的最远点为P2.之后A向左能运动到O点左侧的P3点(在P3速度瞬间为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端与滑块A连接，滑块B与A接触而不粘连，两滑块质量均为m，桌面动摩擦因数为0.5，弹簧处于自然长度时滑块位于O点．现用水平向左的力将物块从O点推至P₁点，OP₁间距为L，推力做的功为3mgL（g为重力加速度），撤去推力两物块由静止向右运动，已知A向右运动的最远点为P₂，之后A向左能运动到O点左侧的P₃点（在P₃速度瞬间为零之后又被弹回），则下列判断正确的有（　　）

	A．	两滑块向右运动过程中在弹簧恢复原长时分离
	B．	两滑块一起向右运动过程中最大动能为mgL
	C．	释放后，B向右运动的最远距离小于2L
	D．	物块A从P₂到P₃的过程中，物块A动能最大时弹簧的弹性势能小于物块A在P₃点时弹簧的弹性势能

分析分析两物体的运动情况，明确何时加两物体会分离；
先求出开始时水平向左的力将物块从O点推至P₁点弹簧的弹性势能，再利用功能关系求出恢复原长时两物体具有的动能；
分离时B获得的动能最大，由动能定理求出B向右运动的最远距离；
物块A在恢复原长时动能最大，此时弹性势能为零，据此分析．

解答解：A．两滑块向右运动，当弹簧恢复原长后，A物块受摩擦力和弹簧向左的拉力，B滑块只受摩擦力，即A的加速度大于B的加速度，A减速的较快，所以两滑块向右运动过程中在弹簧恢复原长时分离，故A正确；
B．开始时，水平向左的力将物块从O点推至P₁点，OP₁间距为L，推力做的功为3mgL，由功能关系得弹簧在P₁点的弹性势能为：E_P=3mgL-μ•2mgL=3mgL-0.5×2mgL=2mgL，当弹力和摩擦力相等，合力为零时动能最大，现假设从P₁点至恢复原长时动能最大，由功能关系得：E_Km=E_P-μ•2mgL=2mgL-0.5×2mgL=mgL，故B错误；
C．由B分析可知，分离时B具有的动能为：E_KB=$\frac{1}{2}$mgL，对B由动能定理得：-μmgL′=0-E_KB，解得：L′=L，释放后，B向右运动的最远距离为：x=2L，故C错误；
D．物块A从P₂到P₃的过程中，物块A在恢复原长时动能最大，此时弹性势能为零，所以动能最大时弹簧的弹性势能小于物块A在P₃点时弹簧的弹性势能，故D正确．
故选：AD．

点评本题考查功能关系及动力学分析，要注意分析两物体间的联系，明确功能关系．

练习册系列答案

相关题目

20．

如图，轨道的AB段为一半径R=0.2m的光滑$\frac{1}{4}$圆，BC高h=5m，CD水平．一质量为0.2kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，之后离开B点做平抛运动（g=10m/s²），求：
（1）小球在CD 轨道上的落点到C 的水平距离；
（2）小球到达B 点时对圆轨道的压力大小？
（3）如果在如图虚线位置放一个倾角θ=37°的斜面，那么小球离开B点后第一次落在斜面上的位置距B多远？

1．

如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

18．为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R₀的阻值，某同学利用传感器设计了如图甲所示的电路，闭合电键S，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，通过电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，用计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条U-I直线，请回答下列问题：

（1）根据图乙中的M、N两条直线可知BC；
A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据绘得的
B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的
C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据绘得的
D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的
（2）图乙中两直线M、N交点处所对应的电路中的工作状态是ABC
A．滑动变阻器的滑头P滑到了最左端 B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R₀上消耗的功率为0.5W D．电源的效率达到最大值
（3）根据图乙可以求得定值电阻R₀=2.0Ω．
（4）电源电动势E=1.5V，内电阻r=1Ω．

5．在运动会上，运动员在标准400m跑道的第一跑道上比赛，按规定跑完1500m，则运动员的位移大小是（　　）

15．匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示．令I₁、I₂、I₃分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F₁、F₂、F₃分别表示I₁、I₂、I₃时，金属环上很小一段受到的安培力．则（　　）

	A．	I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向
	B．	I₂沿逆时针方向，I₃沿顺时针方向
	C．	F₂方向背离圆心向外，F₃方向指向圆心
	D．	F₁方向指向圆心，F₂方向指向圆心

2．已知地球半径为6.4×10⁶ m，地面的重力加速度取10m/s²，根据航天员王亚平所说的在“天宫一号”中每天可以看到16次日出日落，可以估算出“天宫一号”距离地面的高度大约为（　　）

19．下列哪个选项中的单位属于国际单位制中的基本单位（　　）

	A．	密度加速度质量电流		B．	千克米秒安培
	C．	厘米克小时伏特		D．	质量长度时间物质的量

8．实验小组想将一个量程小于6V（有清晰刻度但没有示数），内电阻小于12kΩ的伏特表V_x改装成一个双量程电压表，两个量程分别是9V和30V量程．为达目的，需要先精确测量出伏特表V_x的量程和内电阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约15V，内电阻小于2Ω）
B．标准电压表V₀（量程为15V，内电阻约为30kΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～9999.9kΩ）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9kΩ）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．电键S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，则电阻箱R₁应选D，滑动变阻器R₀应选E（用仪器前的字母序号表示）；
（2）将电阻箱R₁阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器的接近右端处，闭合电键S；接着调节电阻箱R₁直至伏特表V_x满偏，记录此时电阻箱的阻值R和标准电压表V₀的示数U；
（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R₁直至伏特表V_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V₀的示数；
（4）重复步骤（3）3～5次；
（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V₀的示数U的数据在U-R图中正确地描好点（如图乙），请你在图中完成U-R图线．
（6）根据图线可以求得伏特表V_x的量程为5V，内电阻为10kΩ．将伏特表V_x、定值电阻R₂和R₃连接成图丙的电路即达到改装目的，其中R₂=8kΩ，R₃=42kΩ．

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