Question

3．在x轴上有两个点电荷q₁和q₂，x轴上电势φ随x而变化的关系如图所示，则（　　）

• A． x=x₁处电场强度为0
• B． x=x₂处电场强度不为0
• C． q₁、q₂为不等量异种电荷，且正电荷在x=0处，负电荷在x＜0的某处
• D． q₁、q₂为等量异种电荷，且正电荷在x＜0处，负电荷在x＞0的某处

Answer 1

分析 根据φ-x图线上某点切线的斜率等于该点的电场强度来判断${x}_{1}^{\;}$、${x}_{2}^{\;}$两点的电场强度，根据${x}_{2}^{\;}$点左右两侧场强的分布确定电荷的电性，根据${x}_{2}^{\;}$点合场强为0，比较${q}_{1}^{\;}$与${q}_{2}^{\;}$的电量大小．

解答 解：AB、根据φ-x图线的斜率表示该点的电场强度，$x={x}_{1}^{\;}$处φ-x图线的斜率不为0，即$x={x}_{1}^{\;}$电场强度不为0；$x={x}_{2}^{\;}$处，图线斜率为0，即$x={x}_{2}^{\;}$处电场强度为0，故A错误，B错误；
CD、由图知：x从0到∞，电势先降低后升高，在0～${x}_{2}^{\;}$间合电场水平向右，${x}_{2}^{\;}$～∞合电场水平向左，则知正电荷在x轴上坐标原点；负电荷在x轴的负方向上．
因为$x={x}_{2}^{\;}$处合场强为0，则有$K\frac{{q}_{正}^{\;}}{{r}_{正}^{2}}=K\frac{{q}_{负}^{\;}}{{r}_{负}^{2}}$，因为${r}_{正}^{\;}＜{r}_{负}^{\;}$，所以${q}_{正}^{\;}＜{q}_{负}^{\;}$，故C正确，D错误；
故选：C

点评 解决本题关键要抓住图象中有效信息，知道φ-x图线的斜率的物理意义表示电场强度，利用叠加原理分析．