题目内容
6．如图甲所示，两根足够长、相距1m、电阻不计的平行金属导轨处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R=4Ω的电阻．质量为m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒ab以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，v-t图象如图乙所示，设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）电阻R消耗的最大功率；
（2）当金属棒速度v=2m/s，方向向上时施加在金属棒上外力F．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解最大感应电动势．根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流、根据电功率计算公式求解电功率；
（2）根据速度图象可得加速度，根据牛顿第二定律求解拉力F．
解答 解：（1）当金属棒的速度最大时，产生的感应电动势最大，电阻R消耗的功率最大；
产生的最大感应电动势E=BLv0=1×0.5×4V=2V，
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{4+1}$A=0.4A，
电阻R消耗的最大功率P=I2R=0.64W；
（2）当金属棒速度v=2m/s时，根据速度图象可得加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{2-0}$m/s2=2m/s2；
金属棒受到的安培力大小为FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=0.1N，方向沿斜面向下，
取向下为正方向，根据牛顿第二定律可得：
μmgcosθ+mgsinθ+FA+F=ma，
施加在金属棒上外力F=-1.3N，
负号表示方向沿斜面向上．
答：（1）电阻R消耗的最大功率为0.64W；
（2）当金属棒速度v=2m/s，方向向上时施加在金属棒上外力大小为1.3N，方向沿斜面向上．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
相关题目
6．物体在一组共点力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，若撤去F1，该物体的运动不可能是（ ）
| A． | 匀加速直线运动 | B． | 匀减速直线运动 | C． | 匀变速曲线运动 | D． | 匀速直线运动 |
17．
如图甲所示，倾角 300、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计，且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨间距L=1m，一质量m=2㎏、阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒运动的速度-位移图象如图乙所示（b点为位置坐标原点）．若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，g=10m/s2，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中（ ）
如图甲所示，倾角 300、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计，且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨间距L=1m，一质量m=2㎏、阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒运动的速度-位移图象如图乙所示（b点为位置坐标原点）．若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，g=10m/s2，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中（ ）| A． | 金属棒做匀加速直线运动 | |
| B． | 金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10J | |
| C． | 电阻R产生的焦耳热为0.25J | |
| D． | 通过电阻R的感应电荷量为1C |
14．将一个小石子从地面处竖直上抛（空气阻力可不计），经过t1时间到达最高点，上升的最大高度为h1；若将一个棉花团从同一位置以相同初速度上抛（空气阻力不可忽略），经过t2时间到达最高点，上升的最大高度为h2．则（ ）
| A． | t1＞t2，h1＞h2 | B． | t1＜t2，h1＜h2 | C． | t1＜t2，h1＞h2 | D． | t1＞t2，h1＜h2 |
1．质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为原来的$\frac{1}{16}$，那么小球B的速度不可能是（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$v0 | B． | $\frac{2}{8}$v0 | C． | $\frac{4}{8}$v0 | D． | $\frac{5}{8}$v0 |
11．下列关于万有引力的说法正确的是（ ）
| A． | 只有太阳与行星间才有 | B． | 一切物体间都存在万有引力 | ||
| C． | 与物体间的距离成正比 | D． | 是由伽利略发现的 |
18．
如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆 A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变．则（ ）
如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆 A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变．则（ ）| A． | 充气过程中，储气室内气体内能减小 | |
| B． | 充气过程中，储气室内气体分子平均动能不变 | |
| C． | 喷水过程中，储气室内气体放热 | |
| D． | 喷水过程中，储气室内气体压强减小 |
15．$\underset{131}{53}$I是核电站中核反应的副产物，它可以衰变成$\underset{131}{54}$Xe，半衰期为8天，某次检测中发现空气样品的$\underset{131}{53}$I放射性含量为安全标准值的4倍，下列说法正确的是（ ）
| A． | $\underset{131}{53}$I变成$\underset{131}{54}$Xe为β衰变 | |
| B． | $\underset{131}{54}$Xe与$\underset{131}{53}$I具有不同的核子数 | |
| C． | 4个$\underset{131}{53}$I中有两个衰变为$\underset{131}{54}$Xe的时间为8天 | |
| D． | 至少经过16天，该空气样品中$\underset{131}{53}$I的放射性含量才会达到安全标准值 |
16．
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的3倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的3倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）| A． | t | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$t | C． | $\frac{1}{2}$t | D． | $\frac{1}{3}$t |