题目内容
17．
如图甲所示，倾角 300、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计，且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨间距L=1m，一质量m=2㎏、阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒运动的速度-位移图象如图乙所示（b点为位置坐标原点）．若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，g=10m/s2，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中（ ）| A． | 金属棒做匀加速直线运动 | |
| B． | 金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10J | |
| C． | 电阻R产生的焦耳热为0.25J | |
| D． | 通过电阻R的感应电荷量为1C |
分析 结合匀变速直线运动的速度位移公式列式分析运动性质；摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功；根据功能关系求解产生的焦耳热；根据电流的平均值求解电量．
解答 解：A、v-x图象是直线，如果是匀加速直线运动，根据${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可知，v-x图象应该是曲线，故金属棒做变加速直线运动，故A错误；
B、金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功，为：Q1=μmgcos30°•x=$\frac{\sqrt{3}}{3}×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×1J$=10J；故B正确；
C、电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，为：Q=FA•∑x=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$∑x
结合v-x图象，其中v•∑x为图象与横轴包围的面积，故v•∑x=1；
故Q═$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$∑x=0.5J，由于R=r，故R产生的焦耳热为0.25J，故C正确；
D、通过电阻R的感应电荷量：q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$=$\frac{1×1×1}{1+1}$C=0.5C；故D错误；
故选：BC．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
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17．
在某次发射科学家实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示（背面），电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，磁感应强度垂直于上下两工作面沿y轴正方向，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．则下列说法正确的是（ ）
在某次发射科学家实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示（背面），电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，磁感应强度垂直于上下两工作面沿y轴正方向，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．则下列说法正确的是（ ）| A． | 电流方向沿x轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高 | |
| B． | 单位体积内的电荷数越多，前后两侧面间的电势差就越大 | |
| C． | 磁感应强度的大小为B=$\frac{nebU}{I}$ | |
| D． | 若用该磁强计测量地球郝道处的地磁场的磁感应强度，该装置上下两工作面应保持水平 |
如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω，质量均为m=0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v1=2m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s2）
如图所示，平行光滑导轨倾斜放置，倾角θ=37°，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=4T，质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上． ab的电阻r=1Ω，平行导轨间的距离L=1m，R=9Ω，导轨电阻不计，ab由静止开始沿导轨下滑运动x=5m后达到匀速．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37 0=0.8．求：
2．
为了进一步宣传宜居城市--湄潭，近年来，县政府以直升机浏览茶海的方式，向游客展示湄潭风光．假设直升机停在茶海上空，该处地磁场竖直向下分量为B，该机金属主旋翼叶片长L，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨以角速度ω逆时针方向旋转，下列关于螺旋桨叶片两端电势高低及大小的说法中正确的是（ ）
为了进一步宣传宜居城市--湄潭，近年来，县政府以直升机浏览茶海的方式，向游客展示湄潭风光．假设直升机停在茶海上空，该处地磁场竖直向下分量为B，该机金属主旋翼叶片长L，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨以角速度ω逆时针方向旋转，下列关于螺旋桨叶片两端电势高低及大小的说法中正确的是（ ）| A． | 近轴端高，远轴端低 E=BL2ω | B． | 近轴端高，远轴端高 E=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$ | ||
| C． | 近轴端高低，远轴端高 E=BL2ω | D． | 近轴端高，远轴端低 E=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$ |
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