Question

3．质量为m=1kg的物体放在倾角θ=45°的固定斜面上，设物体与斜面间的动摩擦因数为?=0.2，一个沿水平方向推力F₁使物体匀速上滑，如图所示，求F₁的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，因为物体做匀速上滑，处于平衡状态，根据共点力平衡求出推力F₁的大小．

解答 解：物体m受力如图：

把F₁、mg沿斜面和垂直斜面进行分解．
沿斜面方向受力平衡得：
f+mgsinθ=F₁cosθ…①
在垂直斜面方向受力平衡得：
F_N=mgcosθ+F₁sinθ…②
又f=μF_N…③
由①②③得：
${F_1}=\frac{{mg（{μcosθ+sinθ}）}}{cosθ-μsinθ}=\frac{{1×10×（0.2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）}}{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}-0.2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}N=15N$
答：F₁的大小为15N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．