Question

9．如图甲所示的玻璃管上端开口，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，上、下管的截面积分别为S₁=2cm²、S₂=1cm²．封闭气体初始温度为57℃，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线．求：（摄氏温度t与热力学温度T的关系是T=t+273K）
（Ⅰ）封闭气体初始状态的压强；
（Ⅱ）若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部压入细管内．

Answer 1

分析 （1）根据图象直接得出封闭气体的压强
（2）根据理想气体状态方程求末状态的温度

解答 解：（1）气体初状态体积为：${V}_{1}^{\;}=L{S}_{1}^{\;}=22×2c{m}_{\;}^{3}=44c{m}_{\;}^{3}$，
由图知此时压强为：${p}_{1}^{\;}=80cmHg$，
（2）由题意知：${p}_{2}^{\;}=82cmHg$，${V}_{2}^{\;}=48c{m}_{\;}^{3}$
从状态1到状态2由理想气体状态方程知代入数据知：
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
其中${T}_{1}^{\;}=57+273=330K$
代入数据解得：${T}_{2}^{\;}=369K$
答：（Ⅰ）封闭气体初始状态的压强为80cmHg；
（Ⅱ）若缓慢升高气体温度，升高至369K方可将所有水银全部压入细管内．

点评 找出各个状态下的参量是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题