Question

4．在研究平抛物体的运动实验中，用频闪照相机对正在做平抛运动的小球进行拍摄，如图是所得照片的一部分．已知如图照片背景是每格边长为5cm的正方形格子．由图可知：
（1）小球做平抛运动的初速度V₀=2.5 m/s；
（2）频闪照相机的闪光频率f=10Hz，
（3）小球运动到A点的速度为V_A=$\frac{\sqrt{41}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1、2）平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔，也就是闪光周期，根据f=$\frac{1}{T}$求解频率，根据水平方向上是匀速直线运动求解初速度；
（3）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出A点的速度．

解答 解：（1、2）在竖直方向有：△h=gT²，
代入数据解得：T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}=\sqrt{\frac{（5-3）×0.05}{10}}=0.1s$，
水平方向做运动直线运动，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{5×0.05}{0.1}=2.5m/s$
频闪照相机的闪光频率f=$\frac{1}{T}=10Hz$
（3）A点竖直方向上的分速度${v}_{Ay}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}=2m/s$，
则A点的速度${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{Ay}}^{2}}=\frac{\sqrt{41}}{2}m/s$
故答案为：（1）2.5； （2）10； （3）$\frac{\sqrt{41}}{2}$

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．