Question

12．如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₂的像被P₁的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃及P₁、P₂的像．记下P₃、P₄的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°．则该透光物质的折射率n=1.41，并在图中画出正确完整的光路图．

Answer 1

分析 用插针法测定玻璃砖折射率的原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$．其方法是：在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像被P₂的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃及P₁、P₂的像．连接P₁、P₂作为入射光线，连接P₃、P₄，作为出射光线，再作出折射光线，由折射定律求解折射率．

解答 解：在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像被P₂的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃及P₁、P₂的像，则知P₁、P₂在入射光线上，P₃、P₄在出射光线，连接P₁、P₂作为入射光线，连接P₃、P₄，作为出射光线，再作出折射光线，画出光路图如图．
由几何知识得到：在AB面上入射角i=30°，又折射角r=45°，则折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$=1.41
故答案为：挡住P₁、P₂的像；挡住P₃及P₁、P₂的像，1.41．画出正确完整的光路图如图．

点评 本题要理解实验的原理：折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$．懂得如何确定出射光线．本题中光线CB面上发生了全反射．