题目内容
【题目】如图所示，在水平面上放置一倾角为θ的光滑斜面，斜面上用劲度系数为k的轻弹簧连接一质量为m的小木块，轻弹簧连在斜面顶端，开始系统处于平衡状态。现使斜面从静止开始缓慢向左加速，加速度从零开始缓慢增大到某一值，然后保持此值恒定，木块最终稳定在某一位置(弹簧处在弹性限度内)。斜面从静止开始向左加速到加速度达到最大值的过程中，下列说法正确的是
A. 木块的重力势能一直减小
B. 木块的机械能一直增加
C. 木块的加速度大小可能为
D. 弹簧的弹性势能一直增加
【答案】BCD
【解析】由于弹簧的弹力和斜面的支持力的合力对木块始终做正功，木块的机械能一定增加，B正确。设弹簧的原长为，对木块受力分析，开始木块静止在斜面上，则有
，开始时弹簧长度
；向左加速后，在木块离开斜面前，根据牛顿第二定律， 
；当
时，加速度
，C正确。加速度增大过程，弹簧长度
，可见
，随着加速度增大，弹簧变长，重力势能一直减小；当木块恰好要离开斜面时，弹簧长度
；当木块离开斜面稳定时，设弹簧与水平方向的夹角为
， 
，有
， 
，随着a增大， 
减小，弹簧长度
，所以
，D正确。因为
， 
， 
，由于不知末状态木块是否离开斜面，木块的重力势能可能一直减小，也可能先减小后增大，A错误，故选BCD.
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