题目内容
【题目】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A，之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R．求：
（1）第一次小球落点P到轨道底端B的距离；
（2）第一次小球落地时的速度；
（3）第二次小球经过A点时对轨道的压力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出小球第一次的水平位移；根据动能定理求出第一次小球落地时的速度；第二次小球的水平位移，求出平抛运动的初速度，结合牛顿第二定律求出最高点轨道对小球的弹力，从而得出小球对A点的压力大小。
（1）小球恰能通过最高点，根据牛顿第二定律有：
解得：
根据
水平距离为：x1=v1t，
解得：x1=2R
（2）从抛出点到落地点根据动能定理可得：
解得：
（3）第二次小球的水平位移为：x2=x1+R=3R
由x2=v2t
根据牛顿第二定律：
联立解得：
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