题目内容
【题目】如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道,第一次小球恰能通过轨道的最高点A,之后落于水平面上的P点,第二次小球通过最高点后落于Q点,P、Q两点间距离为R.求:
(1)第一次小球落点P到轨道底端B的距离;
(2)第一次小球落地时的速度;
(3)第二次小球经过A点时对轨道的压力。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:根据牛顿第二定律求出最高点的速度,结合高度求出平抛运动的时间,从而得出小球第一次的水平位移;根据动能定理求出第一次小球落地时的速度;第二次小球的水平位移,求出平抛运动的初速度,结合牛顿第二定律求出最高点轨道对小球的弹力,从而得出小球对A点的压力大小。
(1)小球恰能通过最高点,根据牛顿第二定律有:
解得:
根据
水平距离为:x1=v1t,
解得:x1=2R
(2)从抛出点到落地点根据动能定理可得:
解得:
(3)第二次小球的水平位移为:x2=x1+R=3R
由x2=v2t
根据牛顿第二定律:
联立解得:

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