题目内容
10．
如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的半圆形光滑轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形光滑轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m带电量为+q的小球从距B点x=3R的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动并通过最高点，已知E=$\frac{mg}{q}$，求小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力及其通过D点时速度大小．
分析 对AB过程由动能定理可求得B点的速度，再对B点分析，根据向心力公式即可求得受到的支持力，再由牛顿第三定律可求得压力大小；
对BD过程，根据机械能守恒定律可求得D点的速度．
解答 解：小球从A运动到B，由动能定理可得：
qEx=$\frac{1}{2}$mvB2
解得：vB=$\sqrt{6gR}$
在半圆形轨道最低点：
FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
FN’=FN=7mg
小球从B点沿半圆形轨道运动到D点，由机械能守恒定律得：
-mg2R=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mvB2
解得：vD=$\sqrt{2gR}$
答：小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力为7mg，通过D点时速度大小为$\sqrt{2gR}$．
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动规律的应用，要注意正确分析物理过程，明确向心力公式、机械能守恒定律以及动能定理的正确应用即可正确求解．
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20．
如图所示，a，b，c，d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V．d点电势为12V．一个质子从b点以v0的速度射入电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过C点．不计质子的重力，下列判断正确的是（ ）
如图所示，a，b，c，d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V．d点电势为12V．一个质子从b点以v0的速度射入电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过C点．不计质子的重力，下列判断正确的是（ ）| A． | c点的电势低于a点的电势 | |
| B． | 电场强度方向由b指向d | |
| C． | 质子从b运动到c所用的时间为0 | |
| D． | 质子从b运动到c，电场力做功为4 eV |
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（g=10m/s2）
18．
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）| A． | 200 V/m | B． | 200 $\sqrt{3}$ V/m | C． | 100 V/m | D． | 100 $\sqrt{3}$ V/m |
15．
如图，水平正对放置的两块足够大的矩形金属板，分别与一恒压直流电源（图中未画出）的两极相连，M、N是两极板的中心．若把一带电微粒在两板之间a点从静止释放，微粒将恰好保持静止．现将两板绕过M、N且垂直于纸面的轴逆时针旋转一个小角度θ后，再由a点从静止释放一这样的微粒，该微粒将（ ）
如图，水平正对放置的两块足够大的矩形金属板，分别与一恒压直流电源（图中未画出）的两极相连，M、N是两极板的中心．若把一带电微粒在两板之间a点从静止释放，微粒将恰好保持静止．现将两板绕过M、N且垂直于纸面的轴逆时针旋转一个小角度θ后，再由a点从静止释放一这样的微粒，该微粒将（ ）| A． | 仍然保持静止 | |
| B． | 靠近电势较低的电极板 | |
| C． | 以 a=g（1-cosθ） 的竖直加速度加速（g表示重力加速度） | |
| D． | 以 a=gtanθ 的水平加速度加速（g表示重力加速度） |
2．
如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距d且竖直放置．两板间电压为U，板上带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端的中点处以速度v0竖直向下射入电场，打在右板上的M处，不计重力．若把右板向右平移$\frac{d}{2}$而带电粒子仍从原处竖直向射入电场，要使粒子仍打在M点，可以（ ）
如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距d且竖直放置．两板间电压为U，板上带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端的中点处以速度v0竖直向下射入电场，打在右板上的M处，不计重力．若把右板向右平移$\frac{d}{2}$而带电粒子仍从原处竖直向射入电场，要使粒子仍打在M点，可以（ ）| A． | 保持Q、m、v0不变，减小q | B． | 保持U、v0不变，减小$\frac{q}{m}$ | ||
| C． | 保持U、q、m不变，减小v0 | D． | 保持U、q、m不变，增大v0 |