题目内容

8.如图甲所示,小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放,与此同时,在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动,B运动的v-t图象如图乙所示,且AB两物体均可看做质点,不考虑A球的反弹,g取10m/s2.求:

(1)小球A下落至地面所需的时间t;
(2)要使A、B两物体能够同时到达P点,求物体B的初始位置与P点的距离s.

分析 (1)小球做的是自由落体运动,由自由落体的高度可以求得运动的时间;
(2)由速度时间的图象可以求得B的加速度的大小,根据匀加速直线运动的位移公式可以求得物体B的初始位置与P点的距离s.

解答 解:(1)由题意可知,小球做的是自由落体运动,有:h=$\frac{1}{2}$gt2
代入数据解得:t=0.6s
(2)由图乙可知,物体B做匀加速直线运动,加速度为:a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s2
则物体B的初始位置与P点的距离为:s=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}×8×0.{6}^{2}$m=1.44m
答:(1)小球A下落至地面所需的时间t为0.6s;
(2)物体B的初始位置与P点的距离s为1.44m.

点评 本题的关键要掌握自由落体运动的规律和匀变速直线运动的规律,知道速度图象的斜率等于加速度.

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