Question

6．如图所示的平行板电容器，充电后AB板间电场可视为匀强电场，电场强度沿竖直方向，三种比荷相同的带电微粒a、b和c（不计重力）从左侧垂直电场线方向射入，已知b、c从两板中点射入，a贴近A板射入，a和b打在B板上同一点，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则带电微粒运动的过程中（　　）

• A． a、b和c运动加速度关系：a_a=a_b=a_c
• B． a、b和c在电场中的飞行时间：t_b=t_c=$\frac{{t}_{a}}{\sqrt{2}}$
• C． a、b和c的水平速度：v_a＞v_b=v_c
• D． a、b和c电势能的减小量：△E_a＞△E_b=△E_c

Answer 1

分析 带电微粒垂直射入电场中做类平抛运动，加速度根据牛顿第二定律列式分析．根据竖直方向的分位移关系研究时间关系；由水平方向匀速直线运动的规律研究水平速度的关系．根据电场力做功，判断电势能减小量的关系．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：微粒的加速度为 a=$\frac{qE}{m}$，据题$\frac{q}{m}$相同，E相同，所以加速度相同，即a_a=a_b=a_c．故A正确．
B、三个带电微粒竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由y=$\frac{1}{2}$at²，得：t=$\sqrt{\frac{2y}{a}}$．由图有：y_a=2y_b=2y_c，则得：t_b=t_c=$\frac{{t}_{a}}{\sqrt{2}}$．故B正确．
C、三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由x=v₀t得v₀=$\frac{x}{t}$，由图知：x_a=x_b＞x_c，又t_a＞t_b=t_c，得：v_a＜v_b＜v_c．故C错误．
D、电场力做功为 W=qEy，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小．故D错误．
故选：AB

点评 本题关键要掌握类平抛运动的研究方法：运动的分解法，再由牛顿第二定律和运动学公式列式解题．