Question

5．已知一个物体在倾角为θ的斜面上可以匀速下滑，试证明物体和斜面之间的动摩擦因数μ=tanθ．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并采用正交分解法列式求解即可．

解答 解：物体受重力、支持力和平行斜面向上的滑动摩擦力，根据平衡条件，在平行斜面方向：mgsinθ-f=0，
在垂直斜面方向：N-mgcosθ=0，
其中：f=μN，
联立解得：μ=tanθ
答：证明如上．

点评 本题是力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解，基础题目．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．