题目内容

1．某同学为测定某柱形电子元件的电阻率，先做如下测量：
（1）用螺旋测微器测量它的直径，示数如图1所示，读数为d=0.800mm；用游标为20分度的卡尺测量它的长度，示数如图2所示，读数为L=0.555cm．

（2）用多用表粗测该元件的电阻，选用×10倍率的电阻挡后，应先欧姆调零，再进行测量，之后多用表的示数如图3所示，测得该元件电阻为150Ω．
（3）为了精确测得上述待测电阻Rx的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电流表A1（量程50mA、内阻r1=10Ω）
B．电流表A2 （量程200mA、内阻r2约为2Ω）
C．定值电阻R0=30Ω
D．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
E．电源E（电动势约为4V）
F．开关S、导线若干
该同学设计了测量电阻Rx的一种实验电路原理如图4所示，N处的电流表应选用B（填器材选项前相应的英文字母）．开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a （选填“a”或者“b”）．若M、N电表的读数分别为IM、IN，则Rx的计算式为Rx=$\frac{{{I_N}-{I_M}}}{I_M}{R_0}-r_1^{\;}$．（用题中字母表示）

分析 （1）螺旋测微器与游标卡尺数时要写出表达式，测得长度=整数部分+小数部分，注意精确度的区别．
（2）使用欧姆表测电阻应选择合适的倍率，使指针指针表盘中央刻度线附近；欧姆表选挡后要进行欧姆调零；欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数．
（3）根据欧姆定律估算出通过电阻R0的电流和通过待测电阻的电流，再选择量程恰当的电表；根据串并联电路特点及欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）螺旋测微器测量的直径d=0.5mm+30.0×0.01mm=0.800mm．柱体的长度L=5mm+11×0.05mm=0.555cm   
（2）用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻档后，应先进行欧姆调零，再进行测量，
由图3所示可知，测量结果为15×10=150Ω．
（3）由于干路上的电流大于支路上的电流，所以N处应选用量程大的电流表，即B，通过待测电阻的最大电流约为IM=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{150}$A=0.027A=27mA；
通过N出的最大电流约为IN=IM+$\frac{E}{{R}_{0}}$≈0.160A，
开关s闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a，已保证电流从0开始变化．
通过定值电阻R0的电流I=IN-IM，并联电路两端电压U=IR0=（IN-IM）R0，
R1+r1=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}$R0，
则待测电阻的电阻值：R1=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}$R0-r1；
故答案为：（1）0.800；0.555
（2）欧姆调零；150
（3）B；a；$\frac{{{I_N}-{I_M}}}{I_M}{R_0}-r_1^{\;}$．

点评 螺旋测微器需要估读，游标卡尺不需要估读，但有三种分度之分，欧姆表读数时注意要乘以倍率，选择实验器材时要注意安全性原则、准确性原则、方便操作性原则，还要符合题目要求．本题关键是明确实验的原理，然后估算出电路各个部分的电流，选择恰当量程的电表，最后根据并联电路的电流特点列式求解．

练习册系列答案
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20．某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动．

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18．一滑块山静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s．求：
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C．适当增大加速电压UD．适当增大电场强度E
13．在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω．实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程0～3V，内阻约为15kΩ）  
B．电压表V2（量程0～15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程0～3A，内阻约为0.2Ω）    
D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为11Ω）
E．变阻器R1（0～100Ω，0.6A）                
F．变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）
G．电池组E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H．开关S，导线若干
（1）为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有ADEGH．
（2）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图所示，则金属丝的直径为0.635mm，电阻值为2.4Ω．
10．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和c的距离均为R，c和b关于O对称，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A．$k\frac{3q}{4R^2}$B．$k\frac{5q}{4R^2}$C．$k\frac{4Q+q}{4R^2}$D．$k\frac{16Q+q}{4R^2}$
11．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将加速向下运动
B．M点电势升高
C．带电液滴在M点的电势能增大
D．在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同

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