题目内容
8．
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度a（a＜g）开始竖直向下做匀加速直线运动，则（ ）| A． | 小球与与挡板分离的时间为t=$\sqrt{\frac{ka}{2m（g-a）}}$ | |
| B． | 小球与与挡板分离的时间为t=$\sqrt{\frac{2m（g-a）}{ka}}$ | |
| C． | 小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x=$\frac{mg}{k}$ | |
| D． | 小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x=$\frac{m（g-a）}{k}$ |
分析 在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧拉力和托盘支持力的作用，随着托盘向下运动，弹簧的弹力增大，托盘支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动．当托盘运动至使支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离，此时支持力N=0，对物体分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的形变量，结合位移时间公式求出脱离的时间．
解答 解：小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小球的加速度仍为a，
由牛顿第二定律得：mg-kx=ma，
由匀变速直线运动的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at2，
解得：t=$\sqrt{\frac{2m（g-a）}{ka}}$；
小球速度最大时合力为零，x=$\frac{mg}{k}$；
故选：BC．
点评 解决本题的关键知道物体与托盘脱离的条件，即N=0，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
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如图所示，摆球的质量为m，从偏离水平方向θ=30°的位置由静止释放，求：
如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动．杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B，A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的$\sqrt{3}$倍．开始时杆与电场间夹角为θ（90°≤θ≤180°）．将杆从初始位置由静止释放，以O点为重力势能和电势能零点．求：
3．
如图所示，一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上，处于静止状态．稍微减小支架的倾斜角度，以下说法正确的是（ ）
如图所示，一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上，处于静止状态．稍微减小支架的倾斜角度，以下说法正确的是（ ）| A． | 导航仪所受弹力变小 | B． | 导航仪所受摩擦力变小 | ||
| C． | 支架施加给导航仪的作用力变小 | D． | 支架施加给导航仪的作用力变大 |
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18．
如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直．（静电力恒量为K，环境可视为真空），若小球所受的重力的为G，缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为W1，电场力做功为W2，则下列关系式正确的是（ ）
如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直．（静电力恒量为K，环境可视为真空），若小球所受的重力的为G，缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为W1，电场力做功为W2，则下列关系式正确的是（ ）| A． | W1=$\frac{mg}{2h}$（h2-R2） | B． | W2=GR（1-$\frac{R}{h}$） | C． | W1=$\frac{hKQq}{{R}^{2}}$（1-$\frac{R}{h}$） | D． | G=$\frac{khQq}{{R}^{2}}$ |