题目内容

16．如图所示，斜面体M固定在水平桌面上，一质量为m的物体（可视为质点）在沿斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端A沿光滑斜面上滑，经过斜面中点B时撤去F，物体恰好滑到斜面顶端C，若以地面为零势能面，则（　　）
A．物体在AB段与BC段的加速度相同
B．物体在AB段动能的增量等于力F做的功和重力做功的代数和
C．物体的动能与势能相等的位置出现在BC段（不含B、C两点）
D．物体在AB段与BC段克服重力做功的平均功率相等

分析 根据物体的运动的特点，在拉力F的作用下运动时间t后，撤去拉力F之后又运动时间t返回出发点，根据物体的这个运动过程，列出方程可以求得拉力和撤去拉力时物体的速度的大小，从而可以求得拉力F的功率的大小．

解答 解：A、物体在A、C两点的速度为零，由公式2as=${{v}_{B}}^{2}$知，AB段和BC段物体的加速度大小相等，方向相反，故A错误；
B、合力对物体做的功等于物体动能的增量，所以物体在AB段动能的增量等于力F做的功和重力做功的代数和．故B正确；
C、在BC段撤去了外力，物体的机械能守恒，物体在C点的机械能E=mgh，在B点的重力势能Ep=$\frac{1}{2}$mgh，动能Ek=E-Ep=$\frac{1}{2}$mgh，动能和势能相等，故经过B点后物体的重力势能大于动能，故C错误；
D、物体在AB段与BC段两段运动中的时间相等，克服重力做功相等，克服重力做功的平均功率相等，故D正确．
答案：BD

点评 分析清楚物体的运动的过程，分析物体运动过程的特点，是解决本题的关键，撤去拉力之前和之后的路程的位移大小相等、方向相反是本题隐含的条件．

练习册系列答案
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