Question

5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与球间的弹力大小为F_N，小球在最高点的速度大小为v，F_N-v²图象如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

• A． 当地的重力加速度为$\frac{b}{R}$
• B． 当地的重力加速度为$\frac{a}{R}$
• C． 小球的质量为$\frac{a}{b}$R
• D． 小球的质量为$\frac{b}{a}$R

Answer 1

分析 在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m$\frac{b}{R}$，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量．

解答 解：图乙中的（b，0）点对应在最高点合力等于重力mg的情况，即 mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{b}{R}$，所以g=$\frac{b}{R}$；图象的（0，a）点对应在最高点v=0时，则F_N=mg=a；所以m=$\frac{a}{b}$R．
故选：AC

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，运用向心力知识解答．