题目内容

17．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流（填“直流”或“交流”）电源的计时仪器，做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，打点计时器所用电源的频率是50HZ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，使每一段纸带下端与X轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，在第一个0.1S内中间时刻的速度是2.25m/s，运动物体的加速度是7.50m/s2．（结果均保留3位有效数字）

分析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源；使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．

解答 解：电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源
它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，即在第一个0.1s内，中间时刻的速度为：v=$\frac{0.225}{0.1}$m/s=2.25m/s

如图所示即相当于物体的速度-时间图象，则斜率即为加速度，横坐标每一纸带的宽度代表0.1s
故：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.605-0.225}{0.55-0.05}$m/s2=7.5m/s2
故答案为：交流，2.25，7.50

点评 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．

练习册系列答案
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7．有四个实验小组完成用“控制变量法”探究“加速度与物体质量的关系”的实验时：
（1）实验过程中，需要保持F不变．
（2）（多选）为了验证“加速度与物体质量成反比”的猜想，采用图象法处理数据．图1是四个小组描绘出的不同图象，你觉得能够准确验证

上述猜想的图象有BC
（3）某小组用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的加速度时，得到一条如图2所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点．0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出．测得相邻计数点的距离依次为s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm．则物体的加速度0.50m/s2．（结果保留两位有效数字）
 
8．如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg，B的质量是3kg，A、B间的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计．由静止释放，C下落一定高度的过程中（C未落地，B未撞到滑轮），下列说法正确的是（　　）
A．A、B两物体没有发生相对滑动B．A物体受到的摩擦力大小为1 N
C．B物体的加速度大小是3m/s2D．细绳的拉力大小等于7.75 N
5．为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与/J、车固连的滑轮），钩码总质量用m表示．

（1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是BC．
A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．三组实验都需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，a=$\frac{1}{3}$g，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1：2，乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为1：2．
12．质点做直线运动的位置x与时间t的关系式为x=5t+t2+3（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　）
A．第1s内位移为9mB．前两秒内的平均速度为6m/s
C．质点的加速度为1m/s2D．任意1s内的速度增量都是2m/s
2．（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器．假如电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点．
（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如下图，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度vA=0.34m/s，小车运动的加速度a=0.39m/s2．
（保留两位有效数字）
（3）若打点计时器先打O点，则加速度方向D指向O（填“O指向D”“或D指向O”）．
9．将自由下落的物体下落的高度自上而下分成三段，则以下看法错误的是（　　）
A．若三段长度相等，物体通过这三段所用时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
B．若三段长度相等，物体在这三段的末速度之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
C．若三段所用的时间相等，则物体在这三段时间内位移之比为1：2：3
D．若三段所用的时间相等，则物体在这三段的平均速度之比为1：3：5
6．在测定金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图所示．可知该金属丝的直径d=0.900×10-3 米．
7．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2）（　　）
A．k1=100 N/m，k2=200 N/mB．k1=200 N/m，k2=100 N/m
C．k1=100 N/m，k2=300 N/mD．k1=300 N/m，k2=200 N/m

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