Question

12．质点做直线运动的位置x与时间t的关系式为x=5t+t²+3（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　）

• A． 第1s内位移为9m
• B． 前两秒内的平均速度为6m/s
• C． 质点的加速度为1m/s²
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小，根据加速度得出任意1s内的速度变化量．

解答 解：A、质点在第1s内的位移为：x₁=（5×1+1+3）-3m=6m，故A错误．
B、前2s内的位移为：x₂=（5×2+4+3）-3m=14m，则前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B错误．
C、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$知，质点的加速度a=2m/s²，则任意1s内的速度增量是2m/s，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，平均速度的定义式，并能灵活运用，基础题．