Question

2．如图所示，A、B两球分别套在光滑的水平直杆上，一刚性轻绳绕过定滑轮与A、B相连，现在使A球以速度v向左匀速移动，连接两球的轻绳与水平方向的夹角用α、β表示，下列说法正确的是（　　）

• A． B球的速度也为v
• B． B球的速度也为$\frac{vcosα}{cosβ}$
• C． 在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动
• D． 在β增大到90°的过程中，B球做减速运动

Answer 1

分析 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．
组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断小球B减小的势能与物块A增加的动能的大小关系．

解答 解：AB、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．
在沿绳子方向的分速度为v_绳子=vcosα，所以v_B=$\frac{{v}_{绳子}}{cosβ}$=$\frac{vcosα}{cosβ}$．故A错误，B正确．

C、D、在β增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，B的速度一直最大，B做加速运动．故CD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握机械能守恒的条件，会利用力与速度之间的夹角关系分析力对物体做功的性质问题．