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10.有人发现一颗小行星,测的它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍,则小行星的公转周期是22.6年.

分析 据开普勒第三定律得出地球和该行星公转半径的三次方与周期的二次方的比值相等,列式求解即可.

解答 解:设地球半径为R,则行星的半径为4R;
根据开普勒第三定律得:$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=$\frac{(4R)^{3}}{{T}_{行}^{2}}$
则 T=$\sqrt{{8}^{3}}$T=22.6T;
地球的公转周期为1年,则说明该行星的公转周期为22.6年;
故答案为:22.6

点评 解决本题的关键掌握开普勒第三定律,并能正确应用,也可以根据万有引力提供向心力这一思路进行求解.

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