Question

5．一物体从某一点以初速度v出发，做匀减速直线运动，经过时间t速度恰好减为零，且刚好到达终点，则物体经t₀（t₀＜t）时刻距终点的距离为（　　）

• A． $\frac{vt}{2}$
• B． vt₀（1-$\frac{{t}_{0}}{2t}$）
• C． $\frac{vt_0^2}{2t}$
• D． $\frac{{v{{（t-{t_0}）}^2}}}{2t}$

Answer 1

分析 物体做匀减速直线运动，由平均速度求出t时间内物体的位移，由加速度的定义式求出加速度，再由位移时间公式求解t₀时间内的位移，即可得到物体经t₀时刻距终点的距离．

解答 解：物体在t时间内通过的位移 x=$\frac{v+0}{2}t$=$\frac{v}{2}t$
加速度为 a=$\frac{0-v}{t}$=-$\frac{v}{t}$
则t₀时间内的位移 x₀=vt₀+$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$
物体经t₀时刻距终点的距离为 S=x-x₀．
联立解得 S=$\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{2t}$
故选：D．

点评 匀变速直线运动的公式较多，要根据题设条件灵活选择公式求解．公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$的特点是不涉及加速度．本题也可以运用逆向思维解答．