某天.海绵宝宝抢了小黄人的香蕉后沿直线以8m/s的速度匀速逃跑．小黄人一怒之下以初速度3m/s加速度1m/s2作匀加速沿同一直线追赶.已知它俩同时从同一地点出发.小黄人追赶了6s后.由于体能不敌海绵宝宝.只能让自己的加速度瞬间变为0继而作匀速追赶．求:(1)小黄人在追赶海绵宝宝的过程中两者间最大距离为多少?(2)小黄人经多长时间才能追上海绵宝� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某天，海绵宝宝抢了小黄人的香蕉后沿直线以8m/s的速度匀速逃跑．小黄人一怒之下以初速度3m/s加速度1m/s²作匀加速沿同一直线追赶，已知它俩同时从同一地点出发，小黄人追赶了6s后，由于体能不敌海绵宝宝，只能让自己的加速度瞬间变为0继而作匀速追赶．求：
（1）小黄人在追赶海绵宝宝的过程中两者间最大距离为多少？
（2）小黄人经多长时间才能追上海绵宝宝？

分析（1）当小黄人与海绵宝宝的速度相等时，两者距离最大，根据位移公式求出两者之间的最大距离．
（2）小黄人追上海绵宝宝时两者的位移相等，抓住甲乙位移的关系，结合运动学公式，求出追及的时间．

解答解：（1）设经过t时间小黄人与海绵宝宝的速度相等，有：v₀+at=v
解得：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-3}{1}$s=5s
两者间的最大距离为：
△x_max=vt-（v₀t+$\frac{1}{2}$at²）=8×5-（3×5+$\frac{1}{2}$×1×5²）=12.5m
（2）设小黄人经时间t′才能追上海绵宝宝．
据题小黄人追赶了6s后做匀速直线运动，匀速运动的速度为：
v′=v₀+at₁=3+1×6=9m/s
则有：vt′=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$+v′（t′-t₁），t₁=6s
代入得：8×t′=3×6+$\frac{1}{2}$×1×6²+9×（t′-6）
解得：t′=18s
答：（1）小黄人在追赶海绵宝宝的过程中两者间最大距离为12.5m．
（2）小黄人经18s时间才能追上海绵宝宝．

点评解决本题的关键知道匀加速追匀速运动时，速度相等时两者有最大距离，结合运动学公式进行求解．

练习册系列答案

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8．关于密封容器中气体压强产生的原因，下列说法正确的是（　　）

	A．	是由于气体分子间的相互作用力（引力和斥力）而产生的
	B．	是容器壁对气体分子的排斥而产生的
	C．	是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
	D．	是由于气体受到重力作用而产生的

11．

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8．

如图所示，在倾角为θ的固定光滑绝缘斜面上，有一劲度系数为k的长绝缘轻质弹簧，其下端固定于斜面底端，上端与一质量为m，带正电的小球A相连，整个空间存在一平行于斜面向上的匀强磁场，小球A静止时弹簧恰为原长．另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从斜面上的P点由静止开始下滑，与A发生碰撞后一起沿斜面向下运动，碰撞时间极短，且不粘连．在以后的运动过程中，A与B左所能达到的最高点恰未分开．全过程中小球A的电量不发生变化，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g．求：
（1）A、B运动到最高点时弹簧的形变量．
（2）A、B运动过程中的最大速度．
（3）若B与A碰撞过程中系统损失的机械能为△E，求两小球运动最低点与P点的距离．

15．

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5．一物体从某一点以初速度v出发，做匀减速直线运动，经过时间t速度恰好减为零，且刚好到达终点，则物体经t₀（t₀＜t）时刻距终点的距离为（　　）

A．

$\frac{vt}{2}$

B．

vt₀（1-$\frac{{t}_{0}}{2t}$）

C．

$\frac{vt_0^2}{2t}$

D．

$\frac{{v{{（t-{t_0}）}^2}}}{2t}$

12．

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	A．	若此刻加一竖直向下的恒力作用在物体B上，物体B一定加速下滑
	B．	若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A无摩擦力
	C．	若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A的摩擦力向右
	D．	若此刻对物体B施加一平行于斜面向下的恒定推力，物体B加速下滑，地面对斜劈A无摩擦力

9．运动的原子核${\;}_{Z}^{A}$X放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m₁和m₂，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求：
（1）写出该核反应方程式；
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（3）α粒子的动能．

10．

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