Question

13．倾角为θ的斜面，长为l，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度v₀的大小是（　　）

• A． cosθ$\sqrt{\frac{gl}{2sinθ}}$
• B． cosθ$\sqrt{\frac{gl}{sinθ}}$
• C． sinθ$\sqrt{\frac{gl}{2cosθ}}$
• D． sinθ$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出小球的初速度

解答 解：在竖直方向上小球做自由落体运动，则有：
lsinθ=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：
t=$\sqrt{\frac{2lsinθ}{g}}$．
水平方向小球做匀速直线运动，则初速度为：
v₀=$\frac{lcosθ}{t}$=lcosθ$\sqrt{\frac{g}{2lsinθ}}$=cosθ•$\sqrt{\frac{gl}{2sinθ}}$．
故选：A

点评 解决本题的关键关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．