题目内容

10．某研究小组的同学准备测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率．同学设计了实验方案并分工进行了以下测量：
（1）用螺旋测微器测量其直径，如图甲所示，可知其直径为6.870mm；用游标为20分度的卡尺测量其长度，如图乙所示，可知其长度为50.15 mm；用多用电表的电阻“×10”档，按正确的操作步骤测量此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为200Ω．
（2）该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A（量程0～15mA，内阻RA=20Ω）10
电压表V1（量程0～3V，内阻约2kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约10kΩ）
直流电源E（电动势3V，内阻不计）
滑动变阻器R0（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流2.0）
开关S、导线若干．要求便于调节且测得多组数据进行分析，完成如图丁框中的电路图，注明将所选的电压表（器材符号）

（3）如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率的真实值ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4Il}-\frac{{R}_{A}π{d}^{2}}{4l}$（用测出的物理量的符号表示）．

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（2）电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法；
（3）根据欧姆定律以及电阻定律求解即可．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm=0.370mm，所以最终读数为：6.5mm+0.370mm=6.870mm
游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第8个刻度游标读数为0.05×3m=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm；
该电阻的阻值约为20.0×10Ω=200Ω．
（2）电源电动势为3V，故电压表应选V1，滑动变阻器的电阻值相对比较小，所以选择分压式接法；有：$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}=\sqrt{20×2000}=200Ω={R}_{x}$，所以内接和外接都可以，如图所示：
（3）根据欧姆定律得：R=$\frac{U}{I}-{R}_{A}$，根据电阻定律得：R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{4L}{π{d}^{2}}$
解得：$ρ=\frac{Uπ{d}^{2}}{4Il}-\frac{{R}_{A}π{d}^{2}}{4l}$
故答案为：（1）6.870；50.15；200；（2）如图所示；（3）$\frac{Uπ{d}^{2}}{4Il}-\frac{{R}_{A}π{d}^{2}}{4l}$

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．

练习册系列答案
相关题目
20．在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C．若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑动片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是（　　）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮
C．电容器极板所带的电量先增大后减小
D．电源的效率先减小后增大
1．（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0=3.0cm，求得弹簧的劲度系数k=200N/m．

（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为1.50cm．由此可推测图b中所挂钩码的个数为3个．
18．下列说法正确的是（　　）
A．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
B．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象
C．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
D．γ射线波长比X射线波长短
E．变化的磁场一定会产生变化的电场
5．国标（GB/T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源（电动势约为3V，内阻可忽略），电压表V1（量程为3V，内阻很大），电压表V2（量程为3V，内阻很大），定值电阻R1（阻值4kΩ），定值电阻R2（阻值2kΩ），电阻箱R（最大阻值9 999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺．
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材．

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=30.00mm．
（2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{R}$（用R1、R2、R表示）．
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的图象，则坐标轴的物理量分别为电阻箱阻值R和水柱长度L的倒数．
（4）本实验中若电压表V2内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果 将偏大（填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
15．下列说法正确的是（　　）
A．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
B．${\;}_{92}^{238}$U（铀）衰变为${\;}_{91}^{234}$Pa（镤）要经过1次α衰变和2次β衰变
C．在原子核中，平均结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
E．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
2．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度V与时间t的关系如图所示，则在0～t1时间内下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，汽车的加速度大小为$\frac{P}{{m{V_0}}}$
B．汽车的牵引力不断增大
C．阻力所做的功为$\frac{3}{8}$mV02-$\frac{P}{2}$t1
D．汽车行驶的位移为$\frac{{V}_{0}{t}_{1}}{2}$+$\frac{3m{{V}_{0}}^{3}}{8P}$
19．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了这一预言．电磁波按照波长由长到短排列依次是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．某电台的播放频率是100MHz，已知电磁波的传播速度为3×108m/s，则该电台信号的波长是3 m．
13．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，一端沿着光滑的竖直墙面缓慢往下滑动，另一端在粗糙程度不一的水平地面上向右滑动，则在此过程中（　　）
A．竖直墙壁对棒的作用力大小保持不变
B．竖直墙壁对棒的作用力大小逐渐减小
C．水平地面对棒的作用力大小保持不变
D．水平地面对棒的作用力大小逐渐增大

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网