题目内容

2．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度V与时间t的关系如图所示，则在0～t1时间内下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，汽车的加速度大小为$\frac{P}{{m{V_0}}}$
B．汽车的牵引力不断增大
C．阻力所做的功为$\frac{3}{8}$mV02-$\frac{P}{2}$t1
D．汽车行驶的位移为$\frac{{V}_{0}{t}_{1}}{2}$+$\frac{3m{{V}_{0}}^{3}}{8P}$

分析 在0～t1时间内，功率不变，速度减小，根据P=Fv可知，牵引力增大，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv可以求解阻力，功率减小一半时，求解牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度，根据动能定理求解阻力做功和汽车的位移．

解答 解：A、汽车以速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即有：F=f，发动机的功率为P，由P=Fv0=fv0，得阻力 f=$\frac{P}{{v}_{0}}$．
t=0时，功率为原来的一半，速度没有变，则F=$\frac{\frac{P}{2}}{{v}_{0}}=\frac{P}{2{v}_{0}}$，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}=-\frac{P}{2m{v}_{0}}$，故大小为$\frac{P}{2m{v}_{0}}$，故A错误．
B、功率不变，速度减小，根据P=Fv可知，牵引力增大，故B正确；
C、根据动能定理得：0.5Pt1+Wf=$\frac{1}{2}m（0.5{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，
解得阻力做功为 Wf=-$\frac{3}{8}$mv02-$\frac{P}{2}$t1；
设汽车通过的位移为x，由Wf=-fx，解得，x=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$+$\frac{3{mv}_{0}^{3}}{8P}$．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．阻力做功根据动能定理求解是常用的思路

练习册系列答案
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12．如图所示，用均匀导线做成边长为0.2m的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中．当磁场以20T/s的变化率增强时，a、b两点间电势差的大小为U，则（　　）
A．φa＜φb，U=0.2VB．φa＞φb，U=0.2VC．φa＜φb，U=0.4VD．φa＞φb，U=0.4V
13．如图所示，物体受到沿斜面向下的拉力F作用静止在粗糙斜面上，斜面静止在水平地面上，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面对物体的作用力的方向竖直向上
B．斜面对物体可能没有摩擦力
C．撤去拉力F后物体仍能静止
D．水平地面对斜面没有摩擦力
10．某研究小组的同学准备测量一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率．同学设计了实验方案并分工进行了以下测量：
（1）用螺旋测微器测量其直径，如图甲所示，可知其直径为6.870mm；用游标为20分度的卡尺测量其长度，如图乙所示，可知其长度为50.15 mm；用多用电表的电阻“×10”档，按正确的操作步骤测量此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为200Ω．
（2）该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A（量程0～15mA，内阻RA=20Ω）10
电压表V1（量程0～3V，内阻约2kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约10kΩ）
直流电源E（电动势3V，内阻不计）
滑动变阻器R0（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流2.0）
开关S、导线若干．要求便于调节且测得多组数据进行分析，完成如图丁框中的电路图，注明将所选的电压表（器材符号）

（3）如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率的真实值ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4Il}-\frac{{R}_{A}π{d}^{2}}{4l}$（用测出的物理量的符号表示）．
17．关于物理学史，下列说法中符合史实的是（　　）
A．卡文迪什发现了万有引力定律
B．麦克斯韦提出了光的电磁说
C．汤姆生提出了原子的核式结构模型
D．贝克勒尔在研究天然放射性的过程中发现了放射性元素钋（Po）和镭（Ra）
7．在科学的发展史上，很多科学家做出了卓越的贡献，下列符合事实的是（　　）
A．亚里士多德认为轻重物体下落得一样快
B．开普勒提出了太阳系行星运行的三个规律
C．伽利略提出了万有引力定律
D．牛顿首先测出了万有引力常量
14．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（　　）
A．电荷运动方向与电场方向平行时，不受电场力作用
B．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同
C．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
D．电荷所受的洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直
11．变压器能改变交变电流的电压和电流的大小．如图所示，有一台理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，用理想电压表和理想电流表测量副线圈的电压和电流，R为副线圈的负载电阻．现在原线圈a、b两端加上交变电压u，其时间变化的规律u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），则（　　）
A．副线圈中产生的交变电流频率为100Hz
B．电压表的示数为44V
C．若电流表示数为0.1A，则原线圈中的电流为0.5A
D．若电流表示数为0.1A，则1min内电阻上产生的焦耳热为264J
5．有一小段通电直导线长为1cm，电流为5A，把它置于磁场中某点时，受到的磁场作用力为0.2N，则该点的磁感应强度是（　　）
A．B=0.04TB．B=4TC．B≤4TD．B≥4T

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