题目内容
1．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 汽车经过AB位移中点时速度是4 m/s | |
| B． | 汽车经过AB中间时刻的速度是6 m/s | |
| C． | 汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半 | |
| D． | 汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍 |
分析 某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中间位置的瞬时速度．分别求出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而比较出运动的时间．
解答 解：A、设中间位置的速度为v，则v2-vA2=2ax，vB2-v2=2ax，联立解得v=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{1+49}{2}}$=5m/s； 故A错误．
B、汽车经过中间时刻的速度v′=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{1+7}{2}$=4m/s．故B错误．
C、前一半时间内的平均速度v1=$\frac{{v}_{A}+v′}{2}$=2.5m/s，后一半时间内的平均速度v2=$\frac{v′+{v}_{B}}{2}$=5.5m/s，根据x=vt知，前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半．故C错误．
D、前一半位移内的平均速度v1=$\frac{{v}_{A}+v}{2}$=$\frac{1+5}{2}$=3m/s，后一半位移内的平均速度v2=$\frac{v+{v}_{B}}{2}$=$\frac{5+7}{2}$=6m/s，根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，再结合平均速度公式v=$\frac{x}{t}$即可正确求解．
练习册系列答案
相关题目
19．
利用竖直上抛小球的频闪照片也能验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，实图6-4中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取10.0m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v2=3.84m/s．
（2）从t2到t5过程中，小球重力势能增量为△Ep，动能减少量为△Ek，其中△Ep=1.37J．
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△Ep＜△Ek（选填“＞”“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是上抛过程中有空气阻力．
利用竖直上抛小球的频闪照片也能验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，实图6-4中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取10.0m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：| 时刻 | t5 | t4 | t3 | t2 |
| 速度（m/s） | 3.84 | 4.32 | 4.80 |
（2）从t2到t5过程中，小球重力势能增量为△Ep，动能减少量为△Ek，其中△Ep=1.37J．
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△Ep＜△Ek（选填“＞”“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是上抛过程中有空气阻力．
20．
如图所示，用长为L的轻杆连着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，用长为L的轻杆连着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 | |
| B． | 小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零 | |
| C． | 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$ | |
| D． | 小球过最低点轻杆对小球的拉力可能等于小球的重力 |
17．${\;}_{92}^{238}$U的衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{x}$Th+${\;}_{2}^{4}$He，${\;}_{92}^{238}$U、${\;}_{90}^{x}$Th和${\;}_{2}^{4}$He原子核的质量分别为m1、m2和m3，则（ ）
| A． | x=234 | |
| B． | 该反应属于核聚变 | |
| C． | 目前核电站就是利用该反应方程进行核能发电 | |
| D． | 一个${\;}_{92}^{238}$U在该衰变过程中放出的能量为（m1-m2-m3）c2 |
如图所示，在用力F将物体从桌面推下的过程中f有变化吗？
6．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$．
（1）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长是87.50m，如果测定了40次全振动的时间如图（乙）中停表所示，那么停表读数是75.2S．单摆的振动周期是1.88s．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是ABC（填写代号）
A．测摆长时，忘记了摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过早按下
D．实验中误将40次全振动次数记为41次
（3）某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下；
以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2-l图线，并利用此图线求重力加速度g．
（1）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长是87.50m，如果测定了40次全振动的时间如图（乙）中停表所示，那么停表读数是75.2S．单摆的振动周期是1.88s．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是ABC（填写代号）
A．测摆长时，忘记了摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过早按下
D．实验中误将40次全振动次数记为41次
（3）某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下；
| l/m | 0.4 | 0.5 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.2 |
| T/s | 1.26 | 1.42 | 1.79 | 1.90 | 2.00 | 2.20 |
| T2/s2 | 1.59 | 2.02 | 3.20 | 3.61 | 4.0 | 4.84 |
13．在竖直面上的直角坐标系xOy，竖直的Oy轴上，有A点、B点坐标分别为（0，2h）和（0，h）．水平地面的OX轴上有E点、F点坐标分别为（a，0）和（2a，0）．现将两个篮球分别从A点B点做平抛运动，分别落至E、F两点．如果两球都经过同一球框，那么球框位置（两球轨迹交点）距地面的高度为（ ）
| A． | $\frac{h}{2}$ | B． | $\frac{2h}{3}$ | C． | $\frac{5h}{6}$ | D． | $\frac{6h}{7}$ |
如图所示为一竖直截面为半圆形的坑，ab为坑沿水平方向的直径．现将一个小球从a点以速度v0=6m/s沿水平方向抛出，小球击中坑壁上的c点．测得c点与水平地面的竖直距离为h=1.8m，重力加速度g取10m/s2．求：
如图所示，光滑水平面上有一长木板，长木板的上表面也是水平光滑的，右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧．质量为m的铁球以某一初速度v0在木板的上表面上向左匀速运动．铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧，小球的速度仍与初速度相同．弹簧被压缩后，铁球的速度逐渐减少，当速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细绳恰好被拉断（不考虑这一过程中的能量损失），此后木板开始向左运动．