Question

5．如图所示，一根直导线截为两段，一段从中间弯折成两边等长的“∧”型轨道MPN后竖直放置，另-段CD水平靠在轨道上构成“A”型闭合电路．匀强磁场垂直于轨道平面向里，现在拉力F的作用下，使CD从轨道最高点P沿轨道向下匀速运动，设轨道足够长，CD始终与轨道接触良好，则在CD向下运动的整个过程中（　　）

• A． C端的电势高于D端
• B． CD中的电流越来越大
• C． 拉力F的功率先变小后变大
• D． 拉力F做的功与CD的重力做功之和等于电路产生的焦耳热．

Answer 1

分析 CD导线向下运动切割磁感线，右手定则判定感应电流方向；分析有效电动势，和回路总电阻，结合闭合电路的欧姆定律分析电流；分析CD受力平衡，判定F的变化，可以拉力的瞬时功率；由能的转化和守恒定律判定电路产生的焦耳热．

解答 解：A、CD导线向下运动切割磁感线，右手定则判断CD中感应电流向右，CD相当于电源，所以D端电势高于C端．A错误．
B、如右图红色部分为闭合电路的电源，其有效长度L随时间均匀增大；在CD下移的同时闭合回路的总长度（周长）l增大，根据三角形相似l∝L；根据感应电动势E=BLV，闭合电路总电阻$R=ρ\frac{l}{S}$，总电流I=$\frac{E}{R}$，得I=$\frac{BLVS}{ρl}$；因为l∝L，所以，CD中的电流保持不变．B错误．
C、根据左手定则CD受向上的安培力，同时受重力、拉力，假设拉力方向向下，CD受力平衡：BIL=mg+F  F=BIL-mg；题中B、I保持不变，L较小时，F为负值（向上）逐渐减小，随L增大，后反向，向下后增大；瞬时功率P=Fv，比较功率时只比较其大小，所以拉力F的功率先变小后变大．C正确．
D、根据能量守恒，拉力F做的功与CD的重力做功之和并未影响动能的变化，只是克服安培力做功转化为电能，在纯电阻电路中电能全部转化为焦耳热．所以D正确．
故选：CD

点评 注意：在闭合电路中CD导线的一部分为电源，其有效长度在增加，周长也按正比关系增加；在拉力作用下运动并不意味拉力一定向下；功率的大小只比较绝对值．