Question

14．图1是某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上．若两极板所带电量Q恒定，极板两端电压U将随待测物体的左右移动而变化，若U随时间t的变化关系为U=at+b（a、b为大于零的常数），其图象如图2（a）所示，那么图2（b）（c）中反映极板间场强大小E和物体位移随t变化的图线是（设t=0时物体位移为零）（　　）

• A． ①和③
• B． ①和④
• C． ②和③
• D． ②和④

Answer 1

分析 Q不变，结合U=at+b，根据E=$\frac{U}{d}$，$U=\frac{Q}{C}$，C=$\frac{?s}{4πkd}$得出电场强度随时间的变化关系，以及得出位移随时间的变化关系

解答 解：电场强度E=$\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}=\frac{4πkQ}{?s}$，因为Q不变，d变化，但是电场强度E不变．因为U=$\frac{Q}{C}=\frac{4πkdQ}{?s}$=at+b，因为Q、s是定量，知d随时间成线性变化．故①④正确；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握E=$\frac{U}{d}$，$U=\frac{Q}{C}$，C=$\frac{?s}{4πkd}$，并能灵活运用．