题目内容

17.某电阻为R的均匀金属导体,一半不动,另一半将其均匀拉伸,使其长度变为原来的2倍,此时电阻变为原来的(  )
A.1.5倍B.2.5倍C.3倍D.4倍

分析 在电阻丝温度不变的条件下,电阻的影响因素是材料、长度、横截面积,当导线被拉长后,长度变长的同时,横截面积变小,但导体的整个体积不变.

解答 解:设导体开始时的电阻值为R,一半不动,不动的这一半的电阻值为0.5R;另一半也是0.5R,将其均匀拉伸,使其长度变为原来的2倍
当导体的长度拉长到原来的2倍时,其材料和体积均不变,则横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$;
而导体的电阻与长度成正比,与横截面积成反比,根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$,阻值变为原来的4倍,即0.5R×4=2R;
总电阻值:R′=0.5R+2R=2.5R.故B正确、ACD错误.
故选:B

点评 此题考查了影响电阻的因素,导线越长,电阻越大,导线越粗,电阻越小.基础题目.

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