Question

12．某小组同学通过实验测量金属丝的电阻率，现有的器材规格如下：
A．待测金属丝电阻R_x（大约10Ω），长度为L
B．直流电流表A₁（量程0～100mA，内阻约10Ω）
C．直流电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约4Ω）
D．直流电压表V （量程0～3V，内阻为3kΩ）
E．定值电阻R₀=3kΩ
F．直流电源（输出电压6V，内阻不计）
G．滑动变阻器R（阻值范围0～5Ω，允许最大电流2A）
H．开关一个、导线若干
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图1所示，读数为2.200mm．
（2）根据器材的规格和实验要求，为了减小测量误差，直流电流表应选C（填选项前的字母）
（3）在如图2方框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）．
（4）某次测量中，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数之和；
（2）根据给出的仪表，根据安全和准确性原则选择电流表
（3）根据实验原理及题目要求确定电路接法；
（4）应用欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率．

解答 解：（1）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度为2mm，可动刻度示数为20.0×0.01mm=0.200mm，金属丝直径d=2mm+0.200mm=2.200mm．
（2）电阻丝电阻约为10Ω；则电流最大约为$\frac{6}{10}$=0.6A，故电流表应选择C；
（3）根据实验要求以及给出的滑动变阻器可知，本实验应采用滑动变阻器分压接法；同时因电阻丝阻值较小，故应采用电流表外接法；原理图如图所示；

（4）由电阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
解得：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．
R=2$\frac{U}{I}$
可得：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{2IL}$
故答案为：（1）2.200；（2）C；（3）如图所示；（4）$\frac{πU{d}^{2}}{2IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器及求金属丝的电阻率表达式，要掌握常用器材的使用及读数方法；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数之和，螺旋测微器需要估读；同时明确近量多测数据所暗示的电路接法．