Question

1．如图所示，物体的质量m=4kg，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，P=20N的恒力作用下，由静止开始沿水平地面做加速度运动，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体受到的支持力多大？滑动摩擦力多大？
（2）物体的加速度多大？2s末的速度多大？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据竖直方向上受力平衡求出支持力的大小，从而求出滑动摩擦力的大小
（2）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再速度时间公式求出2s末的速度

解答 解：（1）物体的受力分析如图所示，在竖直方向上有：${F}_{N}^{\;}+Fsin37°=mg$
代入数据解得：${F}_{N}^{\;}=mg-Fsin37°=40-20×0.6=28N$
滑动摩擦力${F}_{f}^{\;}=μ{F}_{N}^{\;}=0.2×28=5.6N$
（2）根据牛顿第二定律，$Fcos37°-{F}_{f}^{\;}=ma$
代入数据解得：20×0.8-5.6=4a
解得：$a=2.6m/{s}_{\;}^{2}$
2s末的${v}_{2}^{\;}=at=2.6×2=5.2m/s$
答：（1）物体受到的支持力为28N，滑动摩擦力为5.6N
（2）物体的加速度为$2.6m/{s}_{\;}^{2}$，2s末的速度5.2m/s

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁