Question

11．如图，一块坯料夹在两水平运动的导板之间．上板以2v的速度向右运动，下板以v的速度向左运动．某时刻上、下两切点A、B同在一条与两板垂直的直线上，相距L．此时坯料的瞬时转动轴与切点A的距离为$\frac{2}{3}L$和瞬时角速度大小为$\frac{3v}{L}$．

Answer 1

分析 A与B属于同一个物体上的点，在物体转动的过程中它们属于同轴转动，具有相等的角速度，然后根据几何关系结合v=ωr即可求出半径和角速度．

解答 解：由图可知，A、B属于同轴转动，具有相等的角速度，设角速度为ω，则：2v=ω•r_A，v=ω•r_A
又：r_A+r_B=L
所以坯料的瞬时转动轴与切点A的距离：${r}_{A}=\frac{2}{3}L$
角速度：$ω=\frac{3v}{L}$
故答案为：$\frac{2}{3}L$；$\frac{3v}{L}$

点评 该题考查线速度与角速度的关系，能结合题意正确判断出A、B属于同轴转动，具有相等的角速度是解答的关键．